제 2초점 \( F' \)는 광축과 렌즈의 두 번째 초점면과의 교차점에 놓여있다. \( u \)가 무한일 때 상점 \( M' \)는 \( F' \)과 부합되므로 \( AM' = AF' \)이다. 이전 포스팅의 얇은 렌즈 방정식에 의해 \( u' = f \) 또는 \( AM' = FA \) 이다. 결과적으로 \( FA = AF' \), 그러나 \( AF' = -F'A = -f' \) 이므로 따라서 \[ f = -f' \] 이식의 의미는 얇은 렌즈의 초점들은 렌즈의 반대쪽들에 있지만 같은 렌즈로 부터의 거리는 같음을 의미한다. 볼록렌즈의 경우 제1초점F는 렌즈 의 앞쪽에 있고 제1초점거리 f는 양의 값을 갖는다. 제2초점F는 렌즈의 뒤 쪽에 있고 f 는 음의 값이댜 오목렌즈의 경우에는 초점들의 순서는 역으로..

균일한 매질 내에 있는 렌즈에 대한 얇은 렌즈 공식은 렌즈의 두 굴절 표면 각각에 구 굴절면에 대한 굴절 방정식을 적용하여 구하면 된다. 제 1면에서는 굴절에 의하여, 제2면에 대하여 물체역할을 하는 상을 만든다. 즉 제1면의 상은 제2면에 대하여 물체역할을 한다. 아래의 그림에서는 렌즈 두께를 과정하여 표현하였지만 렌즈 두께 d를 0으로 두고 계산해보자. 얇은 렌즈 가정에 따라 d=0으로 취급하므로, A1점과 A2점을 일치시켜 A점으로 둔다. M1 점은 렌즈에 의하여 결상되는 물체이다. 물체거리 u1 = AM1이다. 렌즈의 제1면에서 굴절된 후에 상 M1’는 u1' = AM1’ 거리에 형성된다. 비록 상이 렌즈의 오른쪽에 나타나게 되지만, 이것은 렌즈매질에 관계되어 광선은 굴절되게 된다. 상점 M1’는..

각각의 비 축 실목적물이나 허목적물로부터의 주광선(chief ray)은 렌즈의 광학적 중심 O에서 광축과 교차된다. 이 광선의 경로를 아래의 그림을 통해 살펴보자. 입사된 주광선은 제1절점(Nodal point) N을 향하지만 렌즈 면에 입 사되어 굴절된 후 광선은 광학적 중심 O 를 통과 한다. 렌즈의 밖으로 굴절 되어 나가는 광선은 마치 제2절점 N'에서 나온 것처럼 입사광선과 평행한 방향으로 진행한다. 정의에 의하면, 광선은 렌즈의 절점을 가로지르거나 가 로지르는 것처럼 나타나며, 편향되지 않고 렌즈를 통과해 진행해가게 된다. 렌즈의 광중심의 위치는 bending과 두께의 함수로서 다음으로 주어진다. A1O = (r1 * d) / (r1 - r2) 렌즈 안에서 광선의 경로는 I1점과 I2을 연결한 ..

단순렌즈들은 일반적으로 투명한 매질에 의해 분리된 두개의 구 굴절면으 로 구성된다. 만일 렌즈매질이 주변 매질보다 굴절률이 크면 볼록렌즈는 광 선을 더욱 수렴하게 하거나 또는 덜 발산되게 한다. 반대로 오목렌즈의 경우 에는 광선을 더욱 발산 하거나 덜 수렴 하게 한다. 볼록렌즈와 오목렌즈들은 또한 positive 또는 negative렌즈라 불린다. Positive렌즈들에는 양 볼록렌 즈 , 평볼록렌즈, 또는 볼록 meniscus형태가 있다. 모든 볼록렌즈의 형태는 모서리 부분보다 중심부가 더욱 두꺼운 형태이다. 이에 대응 되는 negative 렌즈 형태들에는 양 오목렌즈, 평오목렌즈, 오목 meniscus렌즈이다. 이 렌즈들은 중심이 모서리 부분보다 얇다. 아래 그림 렌즈의 형태 몇 가지를 보여준다. h..

다층 무반사 박막 다층 무반사 박막의 구성은 다층막의 특성 행렬을 계산하여, \( R=0 \)이 되는 위상 및 진폭조건을 해석하여 얻어진다. 단층무반사 박막과 같은 모양으로 굴절률 \( N_s \)인 투명기판에 굴절률 \( N_1, N_2 \)이고 기하학적 두께가 \( d_1, d_2 \)인 균질한 투명막이 다층으로 쌓인 경우를 생각해보자. 입사매질은 앞에서 기술한 것처럼 보통은 공기이면서 \( N_3=1 \)로서 파장 \( \lambda \)의 빛이 수직으로 입사한다. 각층의 특성행렬은 아래와 같다. 다층막의 합성특성행렬은 각층의 특성행렬의 곱으로 된다. \[ \begin{pmatrix} \cos \beta_2 & -i N_2 \sin \beta_2 \\ -i \frac{\sin \beta_2}{N_2..