실 물체(Real objects)들은 언제나 렌즈의 앞쪽에 있고 허 물체(virtual objects)들은 언제나 렌즈의 뒤쪽에 있다. 허 물체는 광학계 내에 있는 어떤 광학소자들에 의하여 만들어진다. 실상들은 언제나 렌즈 뒤쪽에 형성되며, 허상들은 렌즈의 앞쪽에 있게 된다. 여기서는 렌즈에 의한 상 형성에 대하여 다루는데 상공간과 물체공간사이를 구분하는 것은 중요하다. 물체와 상이 렌 즈의 앞과 뒤 등 어디에 있든지 간에 그들은 각각 물체 공간과 상 공간에 속 한다 따라서 물체공간과 상 공간들은 둘 다 士 무한대까지 확장된다. 굴절하기 전에는 빛이 물체공간에서 이동하지만 굴절 후에는 상 공간에서 이동한다. 물체가 - 무한대 에 있으면 상은 F’에 있는 점이 된다.(a) 실 물체 MQ처럼 F로 향해 접근..

화살 MQ가 물체 면에 있다. Q의 상을 구하려면 Q를 지나는 두 광선을 택하여 그 경로를 알면 그들의 교차점 위치를 결정할 수 있다. 위 그림에서는 예측 가능한 3 가지 광선들의 경로를 보여준다. 광선1은 축에 평행하게 (마치 무한에서 출발한 광선처럼) Q점을 지나간다. 굴절 후에 이 광선은 제2 초점을 통과하여 진행한다. 광선2는 광중심을 관통하여 굴절한 후에 편향되지 않고 진행하게 된다. 광선3은 제1초점을 관통하여 렌즈에서 굴절된 후 광 축에 평행하게 친행한다. 이 세 광선들은 공액면에 있는 q에서 교차된다. 상은 축에 수직으로 M'에 있게 된다 오목렌즈에 대해서도 그림에서처럼 비슷한 작도를 할 수 있다. 광선1은 뒤, 즉 F로 투사될 수 있어야 하고 광선 2는 F 를 향하여 진입해서 굴절된 후 ..

제 2초점 \( F' \)는 광축과 렌즈의 두 번째 초점면과의 교차점에 놓여있다. \( u \)가 무한일 때 상점 \( M' \)는 \( F' \)과 부합되므로 \( AM' = AF' \)이다. 이전 포스팅의 얇은 렌즈 방정식에 의해 \( u' = f \) 또는 \( AM' = FA \) 이다. 결과적으로 \( FA = AF' \), 그러나 \( AF' = -F'A = -f' \) 이므로 따라서 \[ f = -f' \] 이식의 의미는 얇은 렌즈의 초점들은 렌즈의 반대쪽들에 있지만 같은 렌즈로 부터의 거리는 같음을 의미한다. 볼록렌즈의 경우 제1초점F는 렌즈 의 앞쪽에 있고 제1초점거리 f는 양의 값을 갖는다. 제2초점F는 렌즈의 뒤 쪽에 있고 f 는 음의 값이댜 오목렌즈의 경우에는 초점들의 순서는 역으로..

균일한 매질 내에 있는 렌즈에 대한 얇은 렌즈 공식은 렌즈의 두 굴절 표면 각각에 구 굴절면에 대한 굴절 방정식을 적용하여 구하면 된다. 제 1면에서는 굴절에 의하여, 제2면에 대하여 물체역할을 하는 상을 만든다. 즉 제1면의 상은 제2면에 대하여 물체역할을 한다. 아래의 그림에서는 렌즈 두께를 과정하여 표현하였지만 렌즈 두께 d를 0으로 두고 계산해보자. 얇은 렌즈 가정에 따라 d=0으로 취급하므로, A1점과 A2점을 일치시켜 A점으로 둔다. M1 점은 렌즈에 의하여 결상되는 물체이다. 물체거리 u1 = AM1이다. 렌즈의 제1면에서 굴절된 후에 상 M1’는 u1' = AM1’ 거리에 형성된다. 비록 상이 렌즈의 오른쪽에 나타나게 되지만, 이것은 렌즈매질에 관계되어 광선은 굴절되게 된다. 상점 M1’는..

각각의 비 축 실목적물이나 허목적물로부터의 주광선(chief ray)은 렌즈의 광학적 중심 O에서 광축과 교차된다. 이 광선의 경로를 아래의 그림을 통해 살펴보자. 입사된 주광선은 제1절점(Nodal point) N을 향하지만 렌즈 면에 입 사되어 굴절된 후 광선은 광학적 중심 O 를 통과 한다. 렌즈의 밖으로 굴절 되어 나가는 광선은 마치 제2절점 N'에서 나온 것처럼 입사광선과 평행한 방향으로 진행한다. 정의에 의하면, 광선은 렌즈의 절점을 가로지르거나 가 로지르는 것처럼 나타나며, 편향되지 않고 렌즈를 통과해 진행해가게 된다. 렌즈의 광중심의 위치는 bending과 두께의 함수로서 다음으로 주어진다. A1O = (r1 * d) / (r1 - r2) 렌즈 안에서 광선의 경로는 I1점과 I2을 연결한 ..