비점수차 (Astigmatism) 구면렌즈는 비축 점 물체의 상을 비점형태로 만든다. 어떠한 점 Q로부터 렌즈에 자오(tangential)광선과 구결(sagittal)광선을 보낸다고 하자. 자오(Tangential)과 구결(sagittal) 연필광들은 렌즈로부터 다른 거리에서 주광선과 교차되어 각각 초점선분 T' 와 S'를 형성한다. 교정이 안된 상태에 서 초점선분들은 근축상면의 앞에 떨어진다. 상면과 S' 사이거리, 그리고 T' 과 S'사이간격은 물체의 높이와 함께 증가된다. Field 내에 있는 어떤 점에서 비점수차는 주광선을 따라 측정된 T' 와 S' 사이의 간격으로 주어진다. 주광 선을 따라 자오(tangential)과 구결(sagittal) 비점 상 거리를 그리면 아래 그림과 같다. 구 굴절면에..

Sine 조건은 렌즈의 모든 zone 들의 측 배율은 근축 측 배율과 같아야 함 을 요구한다. Sine 조건을 만족하는 광학계는 aplanatic 하다고 부른다. 그런 광학계는 구 면수차와 Coma에 대하여 자유롭다. 구 굴절면은 다음의 경우에 aplanatic 하게 되는 유일한 물체와 상의 공액점의 쌍들은 다음으로 주어진다. 이 공액점들은 아래 식의 관계를 주게 된다. Snell의 법칙을 사용하고 식을 대입하면 이 된다. 그런데 근축조건에서는 해당 조건이므로 따라서 근축 측 배율에 대한 식 의 각이 작은 경우에 대한 sine 조건은 다음과 같다. 이 식은 어떤 근접물체에서 출발한 모든 기울기의 광선들에 대하여 렌즈가 일정한 배율을 갖음을 의미한다. 구 굴절면에서는 물체와 상이 표면의 같은 쪽에 놓여있어..

코마는 하나의 물체점이 비축으로 이동하면서 크게 만들어지는 비대칭적 blur 이다. 이것은 렌즈 Zone과 함께 측 배율에 변화를 나타낸다. 구면수차 처럼 코마는 입사광선의 동(pupil)내의 높이의 h의 제곱에 따라 중가된다. 덧붙여서, 이후 설명하겠지만 코마는 계(field)각이나 물체의 높이와 함께 직접적으로 증가하기도 한다. 렌즈는 중심으로부터 가장자리로 나가면서 굴절력이 증가하는 것으로 생각할 수 있다. 순수 코마에서는 비 축점으로 부터 의 주광선은 상면의 높이 y'ideal 에 교차된다. 자오 단면의 꼭대기부분과 바닥부분을 지나는 광선들은 (土A)렌즈의 가장자 리 Zone에 의하여 굴절된댜 이 Zone은 가장 짧은 초점거리를 가지므로 따라 서 광선들은 y'ideal 보다 낮은 높이에서 만나게 ..

단색수차들(Monochromatic Aberrations) 근축광학에서는 물체평면에 있는 각점으로부터의 연필광들이 근축 상평면 에 있는 공액점으로 수렴되었다. 각각의 연필광선중 주광선은 이상적인 상점 의 위치를 결정하는 근축상면에서 교차되었다. 그러나 실제 광학계에서는 물 체로부터의 광선들이 모두 다 이상적인 상점에 수렴되지는 않으며, 주광선은 이상적인 상점과 교차하지 않을 뿐 아니라 상은 상평면에 형성되지 않는다. 완전 근축으로부터의 이러한 어긋남이 횡 수차들이다. 수차를 갖는 상은 형 태와 선명도에 결손을 나타낸다. 수차는 입사동 직경과 시야각(field angle)이 증가함에 따라 극적으로 증가된다. 단순광학계의 수차를 제한하려면 동(pupil) 의 직경이 작아야하는데 이는 또한 낮은 수치개구 값,..

광학적 수차는 수학적으로 완벽한 모델에서 나타나는 편차임을 이전 포스팅부터 설명헀다. 여기서 주의해야할 것은 이러한 편차가 물리적, 광학적 혹은 기계적 결함으로 인해 발생하는 것이 아니라는 점이다. 오히려 렌즈의 형태 자체가 원인이 되거나 빛이 지닌 파동 특성 때문에 시스템 내에서 광학 요소를 배치하면서 발생할 수 있다. 광학 시스템을 설계할 때 이미지의 크기와 위치를 계산하기 위해서는 주로 첫 번째 차수 혹은 근축 광학이 사용된다. 근축 광학(paraxial optics)은 빛을 광선으로 취급하고 광학 수차의 발생을 고려하지 않으므로 수차를 일으키는 파동 현상은 제외시켰다. 대개는 사용 중인 시스템에 두 가지 이상의 수차가 존재하기 때문에 광학 시스템에 존재하는 수차를 구별하는 작업이 절대 쉬운 일이 ..