49. Sine 조건

 

 

Sine 조건은 렌즈의 모든 zone 들의 측 배율은 근축 측 배율과 같아야 함 을 요구한다.

 

 

Sine 조건을 만족하는 광학계는 aplanatic 하다고 부른다. 그런 광학계는 구 면수차와 Coma에 대하여 자유롭다. 구 굴절면은 다음의 경우에 aplanatic 하게 되는 유일한 물체와 상의 공액점의 쌍들은 다음으로 주어진다.

 

 

 

 

 

 

이 공액점들은  아래 식의 관계를 주게 된다. Snell의 법칙을 사용하고 식을 대입하면

 

이 된다. 그런데 근축조건에서는

 

해당 조건이므로 따라서 근축 측 배율에 대한 식

 

 

의 각이 작은 경우에 대한 sine 조건은 다음과 같다.

 

 

이 식은 어떤 근접물체에서 출발한 모든 기울기의 광선들에 대하여 렌즈가 일정한 배율을 갖음을 의미한다. 구 굴절면에서는 물체와 상이 표면의 같은 쪽에 놓여있어야 한다. 따라서 실 물체의 실 aplanatic상을 구하는 것은 불가능하다.