14. 내부 전반사와 임계각

 

입사 매질의 굴절률이 투과된 매질의 굴절률보다 큰 값(ni > nt)을 갖는 두 개의 다른 매질들 사이의 경계에서 광선이 투과 및 굴절 되는 경우를 생각해 보자.

 

아울러 입사각 \( \theta_i \)를 서서히 증가시켜 변화를 주어 보자.

 

아래 그림에서 보는 바와 같이 입사각의 크기가 임계각 \( \theta_c \)라고 불리는 어떤 각이 되면 투과된 광선의 투과 각은 \( \pi/2 \)(또는 90deg)가 된다.

 

이 관계를 수식으로 전개 해 보면 먼저 Snell의 법칙에 따라,

\( n_i \sin(\theta_i) = n_i \sin(\theta_c) = n_t \sin(\pi/2) = n_t \)

\( \sin(\theta_c) = \frac{n_t}{n_i} \)

 

 

임계각 (Critical Angle) : 투과 각이 \( \pi/2 \)가 되도록 만드는 입사각. 또는 \( n_i > n_t \) 인 경우에 \( \theta_c = \arcsin(\frac{n_t}{n_i}) \) 이다.

 

입사각 \( \theta_i \)가 임계각 \( \theta_c \)를 초과하게 되면 빛은 투과될 수가 없고 모든 빛이 반사된다.

 

이 상황을 내부전반사(Total Internal Reflection), 또는 간단히 TIR이라고 부른다.

 

여기서 TIR은 오로지 규칙반사가 발생하는 것으로만 가정하였으나 실제 경우에는 적은 양이나마 난반사가 있게 되어 완전히 100% 반사되지는 않는다.