13. 광학적 경로길이(OPL)

 

 

빛의 기하학적 경로길이와 광학적 경로길이를 구분하는 것은 매우 중요하다.

광학적 경로길이(Optical Path Length:OPL)는 광선이 어떤 매질을 통해 진행할 때 빛의 속도가 느려지게 한다.

 

한 광학계가 완전한 상을 형성 하려면 물체의 한 점에서 나와 광학계를 통과한 모든 광선의 광경로 이가 동일하고 광선들은 한 점에 수렴되어야 한다.

 

아래 그림에서 보는 것처럼 굴 절률이 다른 여러 충들을 통하여 S점으로부터 P점으로 빛이 이동한다고 가정하자.

빛이 이동하는 각층의 경로 선분을 각각 d 로 쓰고 각충에서의 속도를 V라 하자.

 

이때 빛의 총 경과시간은

\( t = \frac{d_1}{V_1} + \frac{d_2}{V_2} + ... + \frac{d_k}{V_k} = \sum_{j=1}^{k} \frac{d_j}{V_j} \)

 

j 번째 층의 굴절률은 j 번째 층에서의 속도 Vj로 진공 중에서의 광속 C를 나눠주면

\( V_j = \frac{C}{n_j} \)

 

이 된다. 이 식을 위의 총 경과시간의 합에 대입하면

\( t = \frac{1}{C} \times \left( \sum_{j=1}^{k} n_j d_j \right) = \frac{1}{C} \times \left( \sum_{j=1}^{k} \text{OPL} \right) \)

 

매질의 굴절률과 매질 내에서의 경로길이의 곱인 nj * dj 항의 합을 광학적 경로길이 OPL이라고 한다.