12. 광선 가역성의 원리

 

굴절률이 다른 두 매질 사이의 경계에서 입사 및 투과 되어 굴절된 광선에 대하여 유도한 투과각과 입사각 사이의 관계는 a 점과 b 점의 역할을 바꿔 b 점으로부터 동일한 광 경로를 따라 a 점으로 향하는 광선의 경우에도 잘 성립된다. 이 결과는 아주 일반적이어서 다음과 같이 부른다.

 

광선 가역성의 원리: 한 광학계 내에서 모든 실제 광선들은 만일 그 방향을 역으로 한다면 동일 경로들 뒤쪽으로 재 추적하게 될 것이다.

 

굴절률 ni와 nf 경계사이를 진행하는 광선에 대하여 Snell의 법칙을 적용하면

\( n_i \sin(\theta_i) = n_f \sin(\theta_f) \)

\( \frac{\sin(\theta_i)}{\sin(\theta_f)} = \frac{n_f}{n_i} = n_{fi} \)

가 되는데 역방향으로 진행하는 경우에는

\( \frac{\sin(\theta_f)}{\sin(\theta_i)} = \frac{n_i}{n_f} = n_{if} \)

가 된다. 

 

공기로 부터 물 쪽으로 상대 굴절률은 4/3이고, 물로부터 공기 쪽으로의 상대 굴절률은 3/4이다.

그림으로 그리고 가역성의 원리는 다음과 같이 나타난다.