Ray transfer matrix analysis (also known as ABCD matrix analysis) is a mathematical form for performing ray tracing calculations in sufficiently simple problems which can be solved considering only paraxial rays. Each optical element (surface, interface, mirror, or beam travel) is described by a 2×2 ray transfer matrix which operates on a vector describing an incoming light ray to calculate the ..

앞에서는 평면거울의 실제(물체) 시야와 외견상의(상) 시야가 동일함을 보았다. 구면거울들은 실제 시야보다 크거나 작은 외견상의 시야들을 갖는다. 즉, 확대되거나 축소된댜 아래 그림에서처럼 눈으로 거울을 들여다 본다고 하자. 눈의 동공(pupil)는 광학계의 개구 Stop이다. 이때 거울은 이 광학계의 첫 번째 소자이다.（빛은 눈에 들어오기 전에 거울에서 먼저 반사된다.） 입사동 (BOC)을 구하려면 거울에 의해 만들어진 상을 먼저 구해야 한다. 왜냐하면 입사동은 구경조리개(개구스톱)의 상이기 때문이다. 입사동은 구경조리개(개구스톱)의 정립허상이다. 이때 거울은 시야조리개(field stop)의 역할을 한다. 시야 조리개의 모서리 부분으로부터 광선 1과 2가 입사동의 중심 O로 향하 며, 선으로 그린 각 ..

각이 매우 작을 때는 몇 도로 나타내는 각들의 비율과 각의 sine값의 비율 이나 각의 tangent의 비율은 거의 같다. 근축광선은 면에 세운 법선 근처의 작은 영역 범위 내로 입사되는 광선이다. 근축광선들의 입사각과 굴절각은 작다. 그들의 근축 비율들은 \( \frac{\tan(\alpha)}{\tan(\alpha')} = \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\alpha')} = \frac{\alpha}{\alpha'} \) 이다. 각들의 sine 부호를 소거함으로서 근축광선에 대한 Snell의 법칙을 구할 수 있다. \( n \sin(\alpha) = n' \sin(\alpha') \gg n \alpha = n' \alpha' \) \( \frac{\alpha}{\alpha'} = \fra..

입사 매질의 굴절률이 투과된 매질의 굴절률보다 큰 값(ni > nt)을 갖는 두 개의 다른 매질들 사이의 경계에서 광선이 투과 및 굴절 되는 경우를 생각해 보자. 아울러 입사각 \( \theta_i \)를 서서히 증가시켜 변화를 주어 보자. 아래 그림에서 보는 바와 같이 입사각의 크기가 임계각 \( \theta_c \)라고 불리는 어떤 각이 되면 투과된 광선의 투과 각은 \( \pi/2 \)(또는 90deg)가 된다. 이 관계를 수식으로 전개 해 보면 먼저 Snell의 법칙에 따라, \( n_i \sin(\theta_i) = n_i \sin(\theta_c) = n_t \sin(\pi/2) = n_t \) \( \sin(\theta_c) = \frac{n_t}{n_i} \) 임계각 (Critical An..

빛의 기하학적 경로길이와 광학적 경로길이를 구분하는 것은 매우 중요하다. 광학적 경로길이(Optical Path Length:OPL)는 광선이 어떤 매질을 통해 진행할 때 빛의 속도가 느려지게 한다. 한 광학계가 완전한 상을 형성 하려면 물체의 한 점에서 나와 광학계를 통과한 모든 광선의 광경로 이가 동일하고 광선들은 한 점에 수렴되어야 한다. 아래 그림에서 보는 것처럼 굴 절률이 다른 여러 충들을 통하여 S점으로부터 P점으로 빛이 이동한다고 가정하자. 빛이 이동하는 각층의 경로 선분을 각각 d 로 쓰고 각충에서의 속도를 V라 하자. 이때 빛의 총 경과시간은 \( t = \frac{d_1}{V_1} + \frac{d_2}{V_2} + ... + \frac{d_k}{V_k} = \sum_{j=1}^{k} ..