5. 박막 두께 측정은 어떻게 하는가?

 

 

 

두께 측정

1) 광학적 두께 측정 방법

이 방법은 Substrate와 같은 조건으로 동시에 증착되는 Test Glass의 투과율 혹은 반사율을 측정함으로써 이루어진다. 광학적 박막 증착 중에는 그 박막의 광학적 두께의 증가에 따라 매 \( \lambda/4 \)마다 투과 혹은 반사율이 증가하거나 감소하는데 이 현상을 이용한 것이 광학적 두께 측정법이다.

(1) Quartz X-TAL 측정

가장 빈번히 사용되는 것으로 수정 결정체의 결정측에서 약 35°10에서 35°20 사이의 각 절단된 수정 결정체 Wafer를 그 Soner 사용 - 수정 결정체의 Electric 특성 이용. 수정 양면에 전기적 접점을 형성하여 증착 되어지는 시편의 부위에 놓는다. 증착 됨에 따라 수정 Wafer 위에 건식 film이 형성. 그 물질의 무게, 조밀도, 두께에 따라 파수(진동수)가 변화한다.

(2) 편광해석법(dp; 편광분광계)

광학적으로 편평한 물체표면에 편광을 조사하여 반사광을 관측하면, 물체표면의 성질에 대응하여 반사광의 편광 상태가 민감하게 변한다. 역으로 편과의 변화 측정에 의해서 표면 상태를 조사하는 것이 편광해석법이다.

 

어느 편평한 물체표면에 박막이 부착하면, 박막의 두께와 굴절률에 응해서 반사하여 나오는 편광의 상태가 변한다.

 

광의 입사면에 평행·수직한 광의 진동성분을 각각 첨자 p, s로 나타낸다.

 

굴절률 \( n' \)의 기판상에 굴절률 \( n \), 두께 \( d_p \)의 박막이 놓여있고, 박막의 표면에 굴절률 \( n_0 \)의 매질에서 파장 \( \lambda \)의 광이 입사각 \( \phi_0 \)로 입사한다고 하자.

 

또 매질·박막 경계면의 반사율, 굴절각, 박막·기판 경계면의 반사율, 굴절각을 각각 \( r, \phi, r', \phi' \)라 놓자. 굴절률의 파장분산은 무시한다. 이 박막·기판으로부터 되는 계의 반사율을 \( R \)이라 하면

\[ R_{p, s} \exp(i \Delta_{p, s}) = \frac{r_{p, s} + r'_{p, s} \exp(-2i\delta)}{1 + r_{p, s} r'_{p, s} \exp(-2i\delta)} \]

 

여기에서, \( \delta = \frac{2\pi n d_p \cos\phi}{\lambda} \)

\( r_p = \frac{n \cos \phi_0 - n_0 \cos\phi}{n \cos \phi_0 + n_0 \cos\phi} \)

\( r_s = \frac{n_0 \cos \phi_0 - n \cos \phi}{n_0 \cos \phi_0 + n \cos \phi} \)

 

또 \( r_p, r_t \)를 나타내는 식의 \( n_0 \to n, n \to n', \phi_0 \to \phi, \phi \to \phi' \)의 치환으로 \( r'_p, r'_s \)가 구해진다.

 

또 스넬의 법칙에 의해

\( n_0 \sin \phi_o = n \sin\phi = n' \sin\phi' \)

이기 때문에, 식의 우변은, \( n, d_p \)의 함수가 된다.

 

편광해석법에서는, \( \frac{R_p}{R_s} \equiv \tan\Psi, \Delta_p - \Delta_s \equiv \Delta \)가 측정된다 \( \tan\Psi, \Delta \)를 각각 편광에 있어서 반사계수비, 위상차라 부른다.

 

실제로는, 식이 복잡하여, \( n \equiv n(\Psi, \Delta), d_p \equiv d_p(\Psi, \Delta) \)의 형태로는 써서 나타낼 수 없기 때문에, \( (\Psi, \Delta), \)를 \( (n, d_p) \)의 여러 가지 값에 대해서 계산하여 두고, \( \Psi, \Delta \)의 측정치에서 보간법으로 \( n, d_p \)를 결정하는 방법을 취한다.

 

\( \Psi, \Delta \)는 편광분광계에 의해서 측정한다. 동시에 분광계의 소자를 통과한 후의 편광 상태도 기재하고 있다. \( p \)는 편광자로, 여기를 통한 직선편광이 시료에 조사하여 기울여짐이 \( \pi/4 \)의 타원편광이 되도록 처음부터 고정하여 둔다. 따라서, 이것을 통하는 기울어짐 \( \pi/4 \)은, 기울어짐 \( \phi', \)의 직선편광이 된다. 이 직선편광의 기울기는 검광자 \( A \)로 측정한다.

 

\( \frac{R_s}{R_p} = \tan\Psi \)

\( \Delta = 2 \tan\psi \)

 

로 주어지고, 따라서 \( n, d_p \)가 구해진다. 이 방법은 투명체 박막의 측정에 대해서는 유효해서, 단분자층 정도의 박막까지 검출되는 것으로 알려져 있다. 박막이 도체이면 굴절률 \( n \)이 복소수가 되기 때문에 미지수가 3개가 되어, 편광이외에 하나 더 예를 들면 흡수의 측정이 필요하게 되어 해석도 복잡하게 된다.