10. 고조파 발생 (Harmonic Generation)

 

 

고조파 발생과 광 파라메트릭 발진

주파수가 다른 전자장 사이에서 서로 에너지 교환이 가능하다는 현상을 응용하는 것이다. 비선형 매질에서 전자파의 전파에 대한 방정식(맥스웰 방정식) : (무손실 비도전성 매질에서 자기적으로 선형이고 등방성이며, μ=μo인 경우)

 

가 된다. 전기분극 P를 선형 부분 PL=εoχLE와 비선형 부분 PNL로 나누고, ε=εo(1+χL)을 이용하면

(전기분극 P를 선형 부분 PL=εoχLE와 비선형 부분 PNL로 나누고,  ε=εo(1+χL)을 이용)

 

참고로 더 나아가서 이를 맥스웰 방정식에 다시 대힙하여 회전(curl)을 취하고 자기장 성분 H를 소거하면 파동방정식을 얻게 된다.

 

2차 비선형효과에 의한 고조파 발생 원리

 

제2고조파 발생(second harmonic generation:SHG)이란 각주파수 ω인 광파의 에너지 일부가 비선형 결정 안을 전파하면서 각주파수 2ω인 광파의 에너지로 변환되는 현상이다.

2차 비선형성에 의한 제2고조파 발생이 가능하다는 것은 간단히 관찰할 수 있다. 3차 비선형을 이용하면 제3고조파의 발생도 가능하다. 중심 대칭성을 갖는 매질에서는 2차 비선형성은 없고, 최저차의 고조파는 제3고조파가 된다.

 

 

위상정합(phase matching) : 고조파 출력이 최대가 되는 조건으로 Δk=0인 상태

에서

일 때 고조파 출력은 최대가 되고, 만일 Δk≠0이면, 결맞음 길이는

이 경우 결정의 길이 L을 0에서부터 증가시키면 L=lc까지는 고조파 출력이 증가하고, 이후는 반대로 감소하여 L=2lc일 때 0이 되며, 그 후부터는 이것이 반복된다.

 

굴절률 정합(index matching)

기본파의 i와 k성분이 같은 굴절률 nω이고, 제2고조파 n2ω라 하면, 파수 k(ω)와 굴절률 nω 사이에는

이 되어 위상 정합 조건은

의 관계로 나타낼 수 있다.

 

KDP (KH_2PO_4 ) 의 제 2 고조파 변환 방법

 

제 3 고조파 발생 원리의 한 예시 (Polarization-Mismatch)

 

고조파 발생용 결정의 선택 조건

 

고조파 발생용 비선형 광학매질

 

  1. 비선형 광학계수 deff가 커야 한다.

  → 변환 효율이 좋아야 한다.

  2. 손상 문턱값이 커야 한다.

  3. 사용할 파장 영역에서 흡수가 작아야 한다.

  → 넓은 파장 영역(0.2 μm~)에서 광학적으로 투명해야 한다.

  4. 허용 (발산)각 범위 Δθ가 커야 한다.

  5. 허용 온도 범위 ΔT가 커야 한다.

  6. 열전도율이 좋아야 한다.

  7. 광학적 균질성을 유지하며 커야 한다.

   → 대형 결정을 만들 수 있어야 한다.