30. 측 배율 또는 횡 배율

 

축 위에 있는 물체 점 M과 상점 M'는 공액점이다.

 

빛의 가역성은 물체 점과 상점은 교환할 수 있음을 의미하며 서로에 대하여 공액인 상태를 유지 한다.

 

더욱이, M과 M'과 놓여 있는 광축에 수직인 횡 평면들은 서로 공액 관계에 있는 물체 면과 상면이다.

 

 

물체 면에 있는 비축 근축 점 Q 는 상면 에 상점 Q' 를 만들게 된다.

 

물체의 크기 y=MQ이고 상의 크기는 y'= M'Q”이다.

 

측 배율(Lateral magnification) Y는 물체의 크기에 대한 상 크기의 비율이다.

\[ Y = \frac{y'}{y} \]

 

구 굴절면에 의해 만들어진 측 배율에 대한 식은 Snell의 법칙의 근축 형으로부터

\[ \frac{\sin \alpha'}{\sin \alpha} = \frac{\alpha'}{\alpha} = \frac{n}{n'} \]

 

근축 각들은 그림 참고하여 다시 쓰면, \( \alpha = \frac{y}{u} \) 그리고 \( \alpha' = \frac{y'}{u'} \) 이다. (Radians)

 

따라서 \( \frac{\alpha'}{\alpha} = \frac{y'}{y} \cdot \frac{u'}{u} = \frac{n}{n'} \) 이므로, 측 배율 Y는

\[ Y = \frac{y'}{y} = \frac{n}{n'} \cdot \frac{u'}{u} \]