22. EUV HRC Mo/Si Multilayer에 대하여

코팅의 역할

리소그래피 시스템에서 코팅은 단순한 심미적 또는 보호적 층이 아닙니다. EUV HR coating은 반사 및 투과 성능에 중요한 역할을 하므로 이러한 시스템의 전체 성능에 직접적인 영향을 미칩니다. 193 nm 파장에서 작동하는 DUV 리소그래피 시스템은 렌즈 요소를 통해 빛을 전달하는 투과 광학을 사용합니다. DUV 시스템의 코팅되지 않은 렌즈는 약 92%의 투과율을 가집니다. 나머지 8%는 렌즈의 앞면과 뒷면에 반사됩니다. 특수 설계된 반사 방지 코팅(AR 코팅)을 적용하면 이러한 반사율을 거의 0으로 줄일 수 있으므로 시스템의 효율성이 향상됩니다.

EUV 시스템의 반사 광학 필요성

EUV 리소그래피 시스템의 경우 13.5nm의 훨씬 짧은 파장 때문에 상황이 다릅니다. 일단 여기에는 투과 광학을 만드는 데 사용할 수 있는 충분히 투명한 재료가 없습니다. 또한 모든 EUV 빛은 흡수가 일어나서 투과 광학계로는 사용 할 수 없죠. 즉 코팅되지 않은 렌즈 소자 또는 미러 기판에 입사하는 EUV 빔은 반사되거나 전혀 투과되지 않습니다. EUV 리소그래피를 실현하기 위해서는 기판을 특수하게 설계된 인공 Bragg 반사체 또는 다층 코팅으로 코팅해야 합니다. 이 코팅은 높은 굴절률과 낮은 굴절률을 가진 재료의 층을 번갈아 가면서 형성됩니다. 일단 적용되면 들어오는 EUV 빛의 상당 부분이 반사되어 광학계를 운용할 수 있게 되죠. 특히 13.5 nm EUV 파장의 경우 몰리브덴(Mo)과 실리콘(Si)을 이용한 Mo/Si 다층 코팅이 큰 효과를 보였습니다. 이 재료들은 고유한 물리적 특성 때문에 선택되어 교대 층에 사용됩니다.이 조합을 통해 이론적으로 최대 반사율이 75%가 될 수 있습니다.

Mo/Si 이론 값

다양한 실제 요인이 이를 다소 감소시켰음에도 불구하고 거의 70% 이상의 실질적인 반사율을 달성합니다. 하지만 이 과정에 과제가 없는 것은 아닙니다.먼저, 다층 코팅의 서로 다른 층 사이의 경계에서 불균일한 계면 거칠기는 산란과 반사 손실을 야기하여 코팅의 전체 성능을 저하시킬 수 있습니다. 이것 외에도, 상호 확산층의 문제가 있습니다.Mo/Si 코팅의 경우 인접한 층의 물질이 혼합되어 몰리브덴 실리사이드 층을 형성할 때 발생합니다. 이는 코팅의 구조를 더욱 복잡하게 만들고 효과에 영향을 미칩니다.

Mo/Si 최적화

EUV 리소그래피 시스템의 최적 성능을 위해 몇 가지 주요 측면을 고려해야 합니다.여기에는 높은 반사율을 달성하고, 낮은 산란을 보장하며, 높은 열 안정성을 유지하는 것이 포함됩니다. 레이어 사이의 인터페이스를 최대한 부드럽게 유지하면 낮은 산란을 달성할 수 있습니다. 이는 거칠기를 줄여 산란 손실을 줄입니다. 또한 리소그래피 시스템의 작동 중에 발생하는 상당한 열을 고려할 때, 높은 열 안정성을 유지하는 것은 지속적인 성능을 위해 필수적입니다. 13.5 nm 파장에서 Mo와 Si의 광학 상수를 통해 알 수 있는 굴절률 차이(Dn)는 상대적으로 작은 반면 평균 흡수율(kmean)은 상당함을 알 수 있습니다. 작은 굴절률 차이는 각 층의 두께가 l/4인 Lambda 스택으로 달성할 수 있는 최대 반사율입니다. Mo/Si 코팅의 경우 G라고 하는 Mo 분율이 감소된 스택이 가장 높은 피크 반사율을 나타내게 됩니다. Mo 층의 두께(dMo)를 총 주기 길이(dMo + dSi)로 나눈 Mo 분율은 피크 반사율에 상당한 영향을 미칩니다. Mo 분율을 조정하여 다층 스택의 피크 반사율을 최적화할 수 있습니다. 주기 길이가 약 7nm인 반파형 스택은 주기 수에 따라 반사율이 증가하여 50스택일때 약 75%로 계산되는 것 입니다.

Bragg peak

피크 반사율 외에도 Bragg 피크의 FWHM(Full Width at Half Maximum)도 성능에도 영향을 미칩니다. 작은 굴절률 대비는 Bragg 피크의 FWHM을 나타내게 됩니다. 굴절률 대비로 인한 한계를 극복하기 위해 비주기적 코팅이라고도 하는 depthgraded Multilayer 코팅이 개발되었습니다. 이 코팅은 각도 또는 스펙트럼 공간에서 더 넓은 범위에 걸쳐 일정한 반사율을 제공합니다. 층 두께가 코팅 깊이에 따라 무작위로 변하는 확률적 설계는 일정한 반사율을 제공하지만 이상적인 다층 스택에 비해 낮은 반사율 피크를 가지게 됩니다. 입사 각도에 대한 이슈를 해결하기 위해 광대역 미러도 개발되었습니다. 광대역 미러는 세 개의 주기적인 하위 스택이 있는 스택을 사용하며, 각각의 주기적인 길이가 다릅니다. 확률적 설계에 비해 남아 있는 진동이 더 크지만 더 넓은 입사 각도 범위를 제공하죠.

고 굴절률 재료와 저 굴절률 재료 사이의 계면에서 굴절률 대비를 높이기 위해 다층 스택에 얇은 장벽 층이 도입되었습니다. 이러한 장벽층은 붕소, 탄소, 실리콘 또는 이들의 화합물과 같이 EUV 흡수가 낮은 원소로 구성됩니다. 배리어 레이어의 존재는 최대 반사율을 1~2% 향상시킬 수 있습니다. 또한 고온에서 확산으로 인한 주기 변화를 줄여 다층의 열 안정성을 향상시킬 수 있습니다. 이렇게 어렵게 제작된 HR 코팅미러는 공정과정에서 생성되는 잔류 가스에 존재하는 오염 물질에 의해 오염되어 EUV 다층 코팅의 반사율을 저하시킬 수 있습니다. 물과 탄화수소는 미러 표면에 흡착되고 EUV 방사선에 의해 분리되어 최외층의 산화와 탄소 성장을 초래합니다.이러한 영향을 완화하기 위해 보호 탄소층과 루테늄, 로듐, 이산화티타늄 및 이산화지르코늄과 같은 대체 캡 물질이 사용됩니다. 그래서 현재 주로 사용하는 Mo/Si 는 보호층이 따로 있습니다.

MSFR, HSFR, 베리어층과 응력

그리고 미러에 사용되는 다층 반사 코팅은 형상(전체 모양 및 편평도), MSFR및 HSFR의 세 가지 공간 주파수 영역에서 표면 특성에 영향을 주게 됩니다. 이전 포스팅의 Flare에서 확인하셨다면.. 익숙하실 겁니다! 코팅은 사용된 증착 프로세스에 따라 HSFR에 영향을 미칩니다. 코팅 공정으로 인해 HSFR이 상승할 수 있으며, 반대로 적절한 평활화 공정을 수행하면 HSFR이 감소할 수 있습니다. 코팅이 기판 거칠기를 복제함에 따라 MSFR은 변경되지 않습니다.그러나 거울의 형상은 유도층 응력과 측면층 두께라는 두 가지 요인으로 인해 영향을 받습니다.

스토니 방정식

상술한 베리어 레이어, 즉 장벽층의 도입은 거울 표면 내의 응력 프로파일에 영향을 줍니다. 장벽층 두께의 변화는 유도 응력의 급격한 변동을 유발할 수 있습니다. 예를 들어, 우리가 거울 표면 δ 내의 응력과 장벽층 t의 두께를 나타낸다면, 수학적 관계는 δ = f(t)로 나타낼 수 있습니다. 여기서 f는 장벽층 두께에 따른 응력의 변화를 나타내는 함수입니다. 이를 스토니 방정식(Stoney equation)으로 추정할 수 있습니다.

예로 두께가 't'이고 초기 곡률 반경이 'R'인 실리콘(Si)의 미러 기판을 생각해 보겠습니다. 층응력 'θ'와 두께 't_c'의 박막을 도입하면 스토니 방정식을 사용하여 곡률 변화를 정량화할 수 있습니다. 비원형 미러 기판의 경우 층 응력으로 인한 표면 변형이 비대칭적이어서 수치 보상이 좀 복잡하다는 점은 이해..? 하셔야합니다. 이러한 레이어 스트레스 문제를 완화하기 위한 여러 이론적 해결책이 존재합니다. 두께(t_s)를 증가시키는 것은 기질 두께와 곡률 변화 사이의 2차 관계를 고려할 때 스토니 방정식에 따라 매우 효과적인 접근법입니다. 또한, 기판의 강성을 향상시키거나 코팅 두께(t_c)를 감소시키는 등의 전략을 통해 벤딩력 및 표면 변형을 효과적으로 감소시킬 수 있습니다.

층 응력 외에도 코팅의 측면 두께 프로파일도 그림 오류의 원인이 됩니다.일정한 주기를 갖는 약 50개 주기로 이루어진 다층이 필요한 미러의 경우 공정 제약으로 인한 주기 두께의 불일치는 상당한 수치 오류를 초래할 수 있겠죠? 현재 공정에서는 기판 반경이 200mm 이상일 때 이중층당 ±1피코미터(pm)까지 두께 오차를 달성하는 것이 가능합니다.이 정도의 정밀도는 EUV 리소그래피 시스템의 성공적인 작동에 필수적입니다.