2. Optimum Launching Condition for Hollow Fiber

 

 

Solid-State Lasers for Materials Processing

Laser Beam의 Fiber Coupling 관련 포스팅입니다.

 

회사에서 레이저 빔 사이즈 구하는 일이 있어서

일하는 김에 작성합니다 ^^,,

 

Basic: 렌즈를 이용한 레이저빔 집속을 설명하는 수식:

\[ w_f = \frac{\lambda \times f}{\pi \times w_0} \]

• \( w_f \): 초점에서의 빔 직경
• \( w_0 \): 입사빔의 직경
• \( \lambda \): 레이저 파장
• \( f \): 렌즈 초점거리

 

 

이를 응용해서...

 

 

1. Wavelength: \( \lambda \)
2. Beam waist: \( w \)
3. Half divergence angle at beam waist: \( \theta_0 = \frac{\pi \theta}{2 w_0} \)
4. Minimum waist radius: \( w_{min} \)
5. Length: \( L \)
6. Focal Length: \( f \)
7. Minimum waist diameter: \( 2w_{min} \)
8. Divergence angle: \( \theta \)
9. Minimum Rayleigh distance: \( Z_{min} \)
10. Period: \( 2T \)
11. Corrected distance: \( z' = z - d \)

 

 

와 같을때 다음과 같은 식으로 정리할 수 있다.

 

 

1. Beam radius for \( Z \leq d \): \( w = w_0 \sqrt{1 + \left(\frac{\pi w_0}{\lambda z}\right)^2} \)
2. Beam radius for \( Z \geq d \): \( w = w_0 \sqrt{\left(\frac{(z' - 1)}{f}\right)^2 + \left(\frac{\pi w_0}{f\lambda}\right)^2} \)
3. Minimum beam radius: \( w_{min} = f w_0 \sqrt{(d - f)^2 + \left(\frac{\pi w_0}{\lambda}\right)^2} \)= \( 1 = \sqrt{\left(\frac{\pi \lambda}{2(1 - d/f)^2 \theta^2} + (f\theta)^2\right)} \)
4. Minimum Rayleigh distance: \( Z_{min} = \frac{((d - f)f^2)}{((d - f)^2 + \left(\frac{\pi w_0}{\lambda}\right)^2)} + f \)

 \( L = Z_{min} \) and \( W_{min} \approx 0.6 \times T \).