아래 그림에서 처럼 굴절률이 작은 매질 내에 있는 평면파면 AB가 굴절률 이 큰 매질과의 경계면 A점에 t = 0시간에 도달한다고 하자. A점은 굴절률이 큰 매질로 들어가는 잔물결들의 새로운 근원점이 된다. Huygens는 밀도가 큰 매질에서는 잔물결이 더욱 느리게 이동한다고 가정했다. 결과적으로 파면이 B로부터 D로 속도 Va로 굴절률이 작은 매질을 지나는 동안에 잔물결은 굴절률이 큰 매질에서 속도 Vb로 이동하여 반경 AC에까지 확장된다. B로부터 D까지 가는데 경과되는 시간은 A로부터 C까지 이동하는데 경과되는 시간과 같다. 따라서 각각의 매질에서의 경과 시간들은 \( t = \frac{BD}{Va} = \frac{AC}{Vb} \) 또한 잔물결의 반경은 다음과 같다. \( AC = \frac{Vb..

Pierre de Fermat는 17세기에 프랑스에 살던 수학자인데, "nature is economical"과 같은 견해를 갖고 있었다. 그의 철학의 결과로써 1657년에 다음과 같은 공리를 주장했다. Femat의 최소 시간의 원리 (Ferma 's PrincipIe of Least Time): 빛은 두 점 사이를 이동할 때 최소시간이 걸리는 경로를 택하여 이동한다. 균일매질(빛의 속도가 일정하게 유지되는)에서 최소시간과 최단경로가 동 일하므로 반사의 법칙을 유도 하는 데에 Hero의 원리가 잘 적용되었던 것처 럼 Fermat의 원리를 사용해서도 반사의 법칙을 유도할 수 있다. 물론 Fermat 의 원리를 사용하면 굴절의 법칙도 유도할 수 있다. 굴절률이 다른 분리된 두 매질 사이의 경계를 가로질러 광..